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一般に３次フィルタを構成する場合，１次フィルタと２次フィルタによって構成します．たとえば次の制御図のような感じです．

Vi(s)→

ω1  s+ω1

→

ω22  s2+2ζω2s+ω22

→Vo(s)

上図のフィルタを電子回路で構成する場合，前段の１次フィルタをCRフィルタ，後段の２次フィルタをSallen-Keyフィルタ や多重帰還型フィルタなどを使って構成します．よって回路で示せば， 下図のようになります．

　　


上系では，バッファー・アンプを２個使うことになります．もしOP-AMP２個をフルに使うのであれば４次フィルタの構成も可能ですので OP-AMP２個で３次フィルタの構成は経済的なメリットはありません．そのため１次-２次間のバッファーを省いた次の回路を簡略的に利用する 場合があります．

LPF	HPF

これらの系では，前段の１次フィルタと後段の２次フィルタ間相互にインピーダンスの影響を受けるので１次フィルタの要素をC1，R1だけ によって決めることはできません．また，２次フィルタの要素についても同様です．そういう相互の関係から各回路定数を手計算で算出す るのは一般にかなり骨が折れると思います．そこで今回，自動計算ツールを公開しました．

３次Sallen-Keyローパス・フィルタ計算ツール
３次Sallen-Keyハイパス・フィルタ計算ツール

ツールの機能は，

• 各回路定数を与えると特性をシミュレーションする機能
• 前段の１次フィルタと後段の２次フィルタを仮想的に分離して各フィルタのカットオフ周波数および後段フィルタの減衰比を与えると各回路定数を算出する機能
• バターワース・フィルタ特性に各回路定数を算出する機能
• チェビシェフ・フィルタ特性に各回路定数を算出する機能

今回今までのツールには無かったバターワースとチェビシェフの機能を追加しました．

※今回公開の（バッファー無し）３次Sallen-Keyフィルタ回路は，バッファー有り回路と比較して設定できる条件に制限があります． その条件を数式で示すことはしませんが，ツール自身が判断することになっています．定数設定ができにくい条件は，前段のインピーダンス が大きく減衰比ζが小さい条件が，この回路では，実現できにくくなります．

対策としては何のひねりもありませんが，前段のインピーダンスを低く（C1を大きく）するか，減衰比の設定を小さくして再度計算して みてください．