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リレー，（ソレノイド）アクチュエータなどのソレノイドに，直流電流を供給する系を考えます．リレー，アクチュエータなどに電流供給する場合， 駆動時に供給する電流に対して，保持時に供給する電流を小さくして消費電力の低減化（高効率化）させる場合があります．そこでこの記事では， 下図のように外部からソレノイドに供給する電流値を与え制御する系を考えます．
    

図1 ソレノイド駆動系

図1の系は，インダクタンスLと抵抗成分RLで構成されるソレノイドに流れる電流をIL(s)とし，また，その電流の目標となる電流指令をR(s)とし外部から与えられます． R(s)とIL(s)の偏差をオペアンプを使った非反転増幅回路による補償器でPWMデューティーを算出し，そのデューティーに従ってソレノイドに電力を供給する系です．

ここでPWM周波数が十分大きいものとして制御部のみ抽出します．（アナログ電圧のPWM化については こちらを参照ください）
    

図2 制御系

RL ≪ R1 として上系の伝達関数を求めます．その前に，IL(s)とC(s)の関係はつぎの通りです．

    C(s)=RL IL(s)

伝達関数は，次の関係式より
    
Voはオペアンプの出力電圧，iR1はR1電流

            −−(1)

(1)式の伝達関数が一次遅れの系であることがわかります．そのため，いかなるパラメータ条件においても振動，発振等 起こらない安定系であると言えます． (1)式 伝達関数の制御周波数ω は，次式の通りです．

            −−(2)

(2)式からは，R2/R1で設定される比例ゲインに応じて，制御周波数を高速化することができます．

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具体的なパラメータでシミュレーションしていきます．



［周波数応答］



［STEP応答］

条件：
R2/R1の比例ゲインを大きく設定するほど，ILの立ち上がりスピードを高速化できることがわかると思います．

しかしこれは，あくまで計算上の話です．．．，実際に，R2/R1のゲインを大きく設定すれば，ILのリップルの影響を大きく受けたり， 制御周波数よりも更にPWM周波数を高くする必要があったり，dutyの飽和（100％ または 0％に はりつき）による影響 など， 考慮すべき点も多々あります．