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内部抵抗のある電池と抵抗の系における最大消費電力についての質問です．



証明ではなく考え方について解説します．
Pを求める前に抵抗Rにかかる電圧 V，電流 Iについて求めましょう．

　　

つづいて，電力 P は，P=VI より

　　

これをグラフに示すと

条件： Vo=1[V] Ro=1[Ω] このグラフは，数学ツールを使用しています． equ. = P=R/pow((R+1),2) 横軸の変数 :R 縦軸の変数 :P 横軸範囲 : 0〜5

Pのピークにおける接線の傾きは，0なので P ' = 0 におけるRの条件を求めます．
ところで，分数の微分は
　　
なので Pの微分は

　　

ここで P ' = 0 とすると

　　R = Ro



[20090626]訂正 グラフに間違いがあって訂正しました．