極と零点１

図2-3-16に例示する回路について周波数特性を考えてみましょう．

R(s)　→

→　C(s)

図2-3-16 回路例１

まず，伝達関数を求めると，　（伝達関数の求め方はこちらを参照）

式2-3-20

より，伝達関数は（途中計算はこちら参照）

式2-3-21

式2-3-21の伝達関数をフーリエ変換して周波数関数を求めると（伝達関数のフーリエ変換はこちらを参照）

式2-3-22

これをBode線図に示すと

上図Bode線図は，ω=10⁵[rad/sec]にピークゲインをもつ特徴を示しています．この例示している回路はＬＣ共振回路ですので，共振点をもつことに疑問は無いと思います．

そこでピークゲインは，式2-3-22の分母が0になる点（ゲインは∞[dB]）となります．ちなみに，ゲインピークとなる角周波数は

式2-3-23

この回路例のように，伝達関数が∞のゲインをもつ点を制御工学の分野では極といいます．

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