フーリエ変換3

つづいてcos波,sin波のについてフーリエ変換をしてみましょう.まずcos波について次の時間関数を例題にフーリエ変換します.

f (t )=cos(ω0t ) (-TtT)
0 (t<-T, t>T)
式2-2-23

フーリエ変換の定義式は次の通りです.

式2-2-20

式2-2-20に式2-2-23を代入すると

cos(ω0t )はオイラーの関係式より


なので

式2-2-24

式2-2-24をグラフに示すと


図2-2-4 余弦波のフーリエ変換
条件:
T=10s
ω0=5rad/s

つづいてsin波について次の時間関数を例題にフーリエ変換します.

f (t )=sin(ω0t ) (-TtT)
0 (t<-T,t>T)
式2-2-25

式2-2-25をフーリエ変換定義式(式2-2-20)に代入すると

sin(ω0t)はオイラーの関係式より

なので

式2-2-26

式2-2-26をグラフに示すと


図2-2-5 正弦波のフーリエ変換
条件:
T=10s
ω0=5rad/s

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【質問】2011/10/21
最後の式2-2-26は正しくないと思っておりますが(符号のマイナスとプラスが逆かも)、もう一度確認してくださいませんか?


【回答】2011/10/22
ご指摘ありがとうございます,式2-2-26およびグラフを訂正しました(訂正前の式).