2次系伝達関数の特徴２

伝達関数の一般式（下式2-3-30）のパラメータとシステムの物理的特徴との関係を前回解説しました（こちら参照）．特に減衰比ζは伝達システムにおいて振動に関係しているパラメータです．

式2-3-30

ここでは，減衰比ζについて具体的に特徴をとらえていきましょう．

図2-3-20は，式2-3-30の伝達システムについて，ζの値別にステップ応答の過渡波形をグラフに示しています．

先述の通り，減衰比ζに応じて振動減衰が調整された波形が得られます．ここで振動の減衰に関してζの範囲と過渡応答の関係が表のように名前が付けられています．

減衰比ζ	応答	過渡式
ζ＜１	不足減衰応答	式2-3-36
ζ＝１	臨界減衰応答	式2-3-37
ζ＞１	過減衰応答	式2-3-38

表2-3-2 減衰比ζと応答

つぎに，減衰比ζが振動の大きさを調整しているターゲットとなる振動周波数を考えます．

振動条件であるζ＜１における過渡関数は次の式2-3-36でした．

式2-3-36

この式過渡関数からは振動周波数は，ζ=0でω_nとなり，ζ→1で0 に近づくことが分かります．しかし，周波数応答からζによる振動の調整を考えたとき見方が変わってきます．

図2-3-21は，２次系伝達関数（一般式）の周波数応答を示しています．位相（Phase）に着目するとζの値を問わず，固定角周波数ω_nがいずれも位相変化点の中心になっています．

振幅利得（Magnitude）をみると，固定角周波数ω_nの周波数がζに応じてゲイン調整がされている様子が分かると思います．

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